Ejercicios prácticos sobre las diferentes relaciones entre conjuntos.

 Ejercicios prácticos sobre las diferentes relaciones entre conjuntos.

Ejercicios propuestos:

1. Sea A el conjunto de todos los estudiantes de una universidad, y se B el conjunto de todas las asignaturas ofertadas en la universidad. ¿Cuál es el producto cartesiano A x B?, explique.

R/: Teniendo que el conjunto A corresponde a los estudiantes y el conjunto B corresponde a las asignaturas, se utilizaria el conjunto AxB, ya que en este nos puede mostrar tolas las posibles matriculas que un estudiante puede hacer, con respecto a las asignaturas de la universidad.

AxB = {(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,bn),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,bn),(a3,b1),(a3,b2),(a3,b3),(a3,bn),(a3,b1),(a3,b2),(a3,b3),(a3,bn),(an,b1),(an,b2),(an,b3),(an,bn),(an,b1),(an,b2),(an,b3),(an,bn)}

Donde todos los a ∈ A y b ∈ B

Donde an es el numero de estudiantes y bn es el numero de asignaturas.

2. Determine si cada uno de estos pares de conjuntos son iguales

                a. {1, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5}, {5, 3, 1}
R/: Este par de conjuntos son iguales, ya que tiene los mismos elementos y no importa que estén en desorden o que en un conjunto se nombra mas un mismo elemento que en otro.

                b.{{1}}, {1,{1}}
R/:Este par de conjunto no son iguales, Ya que un conjunto tiene un conjunto vacío y un conjunto unitario 1"{{1}}" y el otro conjunto es un conjunto unitario 1 que contiene otro conjunto unitario 1

                c.Ø, {Ø}.
R/: Este par de conjunto no son iguales, ya que tenemos un conjunto vacío "Ø" que no es lo mismo que el otro que es un conjunto unitario "{Ø}".

3. Determine si cada una de estas sentencias es verdadera o falsa.

1. 0 ∈ Ø = Falso, 0 no pertenece a un conjunto vacío.
2. Ø ∈ {0} = Falso, Ya que es un conjunto vacío y no pertenece a un conjunto unitario
3. {0} ⊂ Ø = Falso, ya que un conjunto unitario no es subconjunto de un conjunto vacío.

4. Utilice un diagrama de Venn para ilustrar la relación:  A ⊆ B  y  B ⊆ C.

R/: